求值域的五种 ***
1、换元法 对于函数函数值域的求法及例题的某一部分函数值域的求法及例题，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。单调性 可先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域上求出函数的值域。
2、逆求法。过程函数值域的求法及例题：对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。换元法。过程：对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。
3、求函数值域的8种 *** ：配 *** 。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。常数分离。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。
4、⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性，由定义域求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的 *** 来求值域。
5、求函数值域的常用 *** 有：配 *** ，分离常数法，判别式法，反解法，换元法，不等式法，单调性法，函数有界性法，数形结合法，导数法。
6、例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0，且满足x+y=1，求函数z=xy+3x的值域。图象法 通过观察函数的图象，运用数形结合的 *** 得到函数的值域。例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2的值域。
函数的值域怎么算
反函数法函数值域的求法及例题：若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。换元法：包含代数换元、三角换元两种 *** ，换元后要特别注意新变量的范围。判别式法：判别式法即利用二次函数的判别式求值域。
图像法：根据函数图象，观察更高点和更低点的纵坐标。配 *** ：利用二次函数的配 *** 求值域，需注意自变量的取值范围。单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。
配 *** 将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。常数分离 这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。
直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配 *** ：（或者说是最值法）求出更大值还有最小值，那么值域就出来函数值域的求法及例题了。
函数的值域解法有：配 *** 、换元法、最值法、反函数法等。换元法。多用于复合型函数。通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量（新量）的变化范围。
配 *** 求值域的例题及解析
1、配 *** 解题步骤：之一步 将二次函数配方成y=a(xb)2+c；第二步 根据二次函数的图像和性质即可求出函数的值域.注意点：要注意函数的定义域，有时候出题人为了迷惑学生，会特意让完全平方式的零点不在定义域内。
2、求值域的 *** 及例题 直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。
3、三．配 *** 当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时，可以利用配 *** 求函数值域 例3：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。点拨：将被开方数配方成完全平方数，利用二次函数的最值求。
4、．观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。用于简单的解析式。
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