什么是tikhonov正则化 ***

1、正则化理论是Tikhonov于1963年提出的一种用以解决逆问题的不适定性的 *** 。

2、正则化的通俗解释就是给平面不可约代数曲线以某种形式的全纯参数表示。正则化(regularization)，是指在线性代数理论中，不适定问题通常是由一组线性代数方程定义的，而且这组方程组通常来源于有着很大的条件数的不适定反问题。

3、洁洪诺夫正则化，是引入正则算子将不适定问题转化为适定问题。判断适定性有三个条件。

4、通常的正则化 *** 有基于变分原理的Tikhonov 正则化、各种迭代 *** 以及其它的一些改进 *** ，这些 *** 都是求解不适定问题的有效 *** ，在各类反问题的研究中被广泛采用，并得到深入研究。正则化：Normalization，代数几何中的一个概念。

5、从而提高输出图像的质量和稳定性。常用的正则化 *** 包括Tikhonov正则化、L1正则化等。这些 *** 通过在目标函数中加入正则化项，限制复原图像的平滑度、稀疏度等性质，从而有效地控制病态性。

6、正则化，英文为regularizaiton，定义是修改学习算法，使其降低泛化误差（generalization error）而非训练误差。旨在更好实现模型泛化的补充技术，即在测试集上得到更好的表现。它是为了防止过拟合，进而增强模型的泛化能力。

(二)正则化

1、正则化后样品的数目为： 其中，int表示取整数。对于之一个样品Z(x1)来说，如果其长度l(x(x1)≥L，那么之一个正则化样品的品位为Z(x(xi)=Z(x1)；否则，应该考虑前几个样品，直到其累计长度达到正则化长度。

2、L1正则化项也称为Lasso，L2正则化参数也称为Ridge。 L1范数：权值向量w中各个元素的绝对值之和，L1正则化可以产生稀疏权值矩阵，即产生一个稀疏模型，可以用于特征选择。

3、正则化(regularization)，是指在线性代数理论中，不适定问题通常是由一组线性代数方程定义的，而且这组方程组通常来源于有着很大的条件数的不适定反问题。大条件数意味着舍入误差或其它误差会严重地影响问题的结果。

4、L1正则化就是在 loss function 后面加上L1范数，这样比较容易求到稀疏解。

5、正则化变量Zv(x)的性质 1)若Z(y)二阶平稳，则Z(x)同样二阶平稳。

6、“正则化”， Normalization， 也称作归一化。这个概念和 最小二乘法之间并无必然联系，而是一个独立的概念。α=0.19，β=0.72 α+β=0.19 + 0.72 = 0.91 现在这个0.91不等于1。为此要把这个0.91 归到1。

L1范数正则化的L1范数正规化原理

1、在支持向量机（support vector machine）学习过程中，实际是一种对于成本函数(cost function)求解更优的过程。 例如我们有一个数学模型的样子(structure)， ，其中x是输入，y是输出。

2、L1范数（曼哈顿范数）：也称为绝对值范数，计算向量中所有元素绝对值的和，表示为 ||v||1。 L2范数（欧几里得范数）：计算向量所有元素的平方和的平方根，表示为 ||v||2。

3、简单总结一下就是： L1范数： 为x向量各个元素绝对值之和。

贝叶斯正则化算法是怎么提高泛化能力的!有点不懂原理!

1、由于造成过拟合的原因可能是太多的特征量，所以可采用减少特征量的 *** 。但是不妨换种思路，减少特征量的权值（这个特征乘以的 \theta 很小），来达到目的。

2、贝叶斯 *** 将其参数以概率分布的形式表示以提供不确定性估计正则化原理；同时，通过使用先验概率分布的形式来表示参数，训练期间在许多模型上计算平均值，这给 *** 提供了正则化效果，从而防止过度拟合。 在标准神经 *** 中，权重由单个点表示。

3、大概基于这个原理，就可以有很多 *** 了正则化原理：1 Bagging 简单理解，就是分段函数的概念：用不同的模型拟合不同部分的训练集。以随机森林（Rand Forests）为例，就是训练了一堆互不关联的决策树。

4、训练后的线性分类器模型不仅保证了每个实例的预测类别准确性，而且还提高了每个实例的预测类别的置信度，从而增强了分类器模型的泛化能力。

5、因此，L1范数正则化通过向成本函数中添加L1范数，使得学习得到的结果满足稀疏化，从而方便人类提取特征。L1范数可以使权值稀疏，方便特征提取。L2范数可以防止过拟合，提升模型的泛化能力。

振动力学主振型只有一种吗

不是，种 *** 可建立 达朗伯原理 F=m*a F为包括约束力的外力 F-ma=0 F+I=0，I=-ma 达朗伯将I称为惯性力 虚位移：分析力学中，虚位移是符合约束条件的无穷小位移。

振型是弹性体或弹性系统自身固有的振动形式。可用质点在振动时的相对位置即振动曲线来描述。

这是振动力学内容，楼主的表述有误：)振型，用通俗的话讲就是“物体振动时各点位移的图像”。

这里所谓求系统，主要是指获得对于系统的物理参数(如质量、刚度及阻尼系数等)和系统关于振动的固有特性(如固有频率、主振型等)的认识。实际上处理这类问题时，待求的。

比如弹簧振子，只有一个自由度，即离开平衡位置的位移x，模态分析主要求其振动角频率ω＝√(k/m)，而其振型就是离开平衡位置的位移。而梁属于弹性体，就有无穷多模态。

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