正则化详解

L1正则化项也称为Lasso，L2正则化参数也称为Ridge。 L1范数：权值向量w中各个元素的绝对值之和，L1正则化可以产生稀疏权值矩阵，即产生一个稀疏模型，可以用于特征选择。

这种收缩也称之为正则化，它旨在减少方差以防止模型的过拟合。由于我们使用不同的收缩 *** ，有一些变量的估计将归零。因此这种 *** 也能执行变量的选择，将变量收缩为零最常见的技术就是 Ridge 回归和 Lasso 回归。

目标函数（Object Function）：是指最终需要优化的函数，一般来说是经验风险+结构风险，也就是（代价函数+正则化项）。也就是说，当预测错误时，损失函数为1，当预测正确时，损失函数值为0。

什么是正则化?希望得到详细定义和例子

1、图像复原从数学角度考虑，它等价于之一类fredholm积分方程，是一种反问题，具有很大的病态性，因此，必须进行正则化处理。从统计的角度看，正则化处理其实就是一种图像的先验信息约束 。

2、正则化是一种回归的形式，它将系数估计（coefficient estimate）朝零的方向进行约束、调整或缩小。也就是说，正则化可以在学习过程中降低模型复杂度和不稳定程度，从而避免过拟合的危险。

3、看到没，这两个等价公式说明了，正则化的本质就是，给优化参数一定约束，所以，正则化与加限制约束，只是变换了一个样子而已。

4、我们所谓的正则化，就是在原来 Loss Function 的基础上，加了一些正则化项，或者叫做模型复杂度惩罚项。以我们的线性回归为例子。

5、而DNN可以用Bagging的思路来正则化。首先我们要对原始的m个训练样本进行有放回随机采样，构建N组m个样本的数据集，然后分别用这N组数据集去训练我们的DNN。

正则化处理

图像复原从数学角度考虑，它等价于之一类fredholm积分方程，是一种反问题，具有很大的病态性，因此，必须进行正则化处理。从统计的角度看，正则化处理其实就是一种图像的先验信息约束 。

一般回归分析中回归w表示特征的系数，从上式可以看到正则化项是对系数做了处理(限制)。

例如，L1正则化可以用于特征选择，L2正则化可以用于缩小参数的范围。主成分分析（PCA）：如果变量之间的相关性非常高，可以考虑使用主成分分析（PCA）来进行降维处理。

L1、L2正则化知识详解

L1正则是拉普拉斯先验，L2是高斯先验。整个更优化问题可以看做是一个更大后验估计，其中正则化项对应后验估计中的先验信息，损失函数对应后验估计中的似然函数，两者的乘积即对应贝叶斯更大后验估计。

L1正则化就是在 loss function 后面加上L1范数，这样比较容易求到稀疏解。

这样的正则化就是L2正则化，就是加了一个平方项。如果不加平方项，而是绝对值：这样的 *** 被称作L1正则化，也就是Lasso回归的方式。因为Lasso趋向于使得一部分\theta为0，所以Lasso可以做 特征选择 。

正则化(regularization)，是指在线性代数理论中，不适定问题通常是由一组线性代数方程定义的，而且这组方程组通常来源于有着很大的条件数的不适定反问题。大条件数意味着舍入误差或其它误差会严重地影响问题的结果。

正则化(Regularization) 机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项，常用的额外项一般有两种，一般英文称作 1-norm 和 2-norm ，中文称作 L1正则化 和 L2正则化 ，或者 L1范数 和 L2范数 。

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